Mystères des chiffres - Marc-Alain Ouaknin

Auteur : Marc-Alain Ouaknin (France)

Titre : Mystères des chiffres

Editions Assouline

Parution : 2004

Philosophe et rabbin, Marc-Alain Ouaknin est l’auteur d’une œuvre prolixe s’étendant des mathématiques à la bibliothérapie, en passant par la Kabbale, la Bible, le Talmud, l’humour juif ou encore un essai consacré au philosophe Emmanuel Levinas. Les « Mystères des chiffres » retrace l’histoire des mathématiques, à la fois savante, érudite et passionnante, tout en restant suffisamment accessible afin de ne pas égarer les néophytes.

L’objectif de ce papier n’est pas temps de reprendre l’intégralité du sommaire, fort riche, mais plutôt de cibler par quelques exemples l’évolution de cette discipline, les questionnements qu’elle engendre, les spéculations d’ordre métaphysiques sur la Création, l’Homme et l’Univers dans la Kabbale, la fascination pour les carrés magiques, le nombre Pi, l’invention du zéro, etc. et ainsi titiller la curiosité du lecteur pour l’inciter à plonger dans cet émerveillement. Et c’est une personne allergique aux maths qui vous parle. De là à dire que je suis réconcilié avec elles, c’est un grand mot, néanmoins je les envisage sous un angle autrement plus excitant que l’ennui abyssal suscité par l’enseignement scolaire.

Signalons pour commencer l’existence de trois grands systèmes de numérotation. En premier lieu la primitive, dont la répétition d’un signe correspond à un objet ; puis l’ancienne avec soit des signes/symboles précis comme chez les Babyloniens, Egyptiens et Mayas, soit l’alphabet lettres comme chez les Grecs et les Hébreux. Enfin, la moderne, dont les signes numériques vont de 0 à 9.

C’est aux alentours du VI ou VII siècle que naquirent les chiffres modernes en Inde, par l’intermédiaire d’un jeu d’échec.  En effet, pour remercier l’inventeur de ce jeu, le roi s’engagea à le payer. Les mathématiciens du roi utilisaient leurs doigts et des tablettes à compter (appelées Churkrum). Les chiffres allant de 1 à 9 apparurent, tandis que le zéro devait encore patienter. On suit à travers des graphismes les modifications des chiffres en fonction des numérations successives.

Le zéro naît aussi en Inde. Au début, ils laissaient un espace vide, puis en lieu et place de ce vide, ils mirent un point ou un cercle pour combler l’ambiguïté de cet espace libre. En sanscrit, le mot « shûnya » exprimait le vide et l’absence. Ensuite, il y eu le zéro-point, puis les mathématiciens représentèrent ce futur zéro par des signes de la voûte céleste. Le petit cercle en devint alors le symbole. Le zéro était né. Cependant, c’est au XIIIè s que le néologisme « zéro » apparut, via Fibonacci.

Intéressons-nous à présent à la Fraternité pythagoricienne, créé par Pythagore au Vème siècle environ avant J-C. Cette école était scindée en deux. D’un côté les exotériques : ils devaient franchir une épreuve longue de 5 année de mise à l’épreuve afin de s’assurer que les prétendants pouvaient tenir leur langue. Ils entendaient donc les cours de Pythagore, sans le voir. Ce privilège revenait aux ésotériques. Ceux-là même qui avaient franchi avec succès le premier obstacle. L’école se prolongea sur dix générations.

La seconde partie de l’ouvrage se veut nettement plus divertissante avec les particularités des nombres : les mystères du 6 et du 28 ; le nombre d’or ; les nombres amicaux que sont  220 et 284 ; les carrés/étoiles/hexagone magiques. Ici l’on s’amuse à compter afin de vérifier l’exactitude desdits carrés, en étant admiratif devant une telle perfection.

Ce bel ouvrage nous permet de voir de quelle manière nous en sommes arrivés là, en terme de numération et de connaissances mathématiques. Ouaknin a ainsi entreprit, à la manière d’un Thucydide, une histoire causale de ce savoir scientifique, sans prétendre à l’exhaustivité. C’est aussi l’occasion de (re)découvrir des spécificités étudiées à l’école mais que l’on ne rencontre pas nécessairement dans la vie de tous les jours. Et bien plus lorsque l’on envisage les mathématiques comme un moyen de « décrypter » le monde.

Via une mise en page très soignée, accompagnée de nombreux dessins venant illustrés les propos, les « Mystères des chiffres » fourmille d’informations sous une plume docte et limpide, aussi bien sur l’homo sapiens que sur l’homo ludens. En somme, un morceau de choix qui devrait trouver une place dans n’importe quelle bibliothèque digne de ce nom !